Тригонометрия

Поможем освоить новое направление за короткий период

с нуля и до конца

Курс на русском языке

Курс предоставляет многоуровневые знания по теме "тригонометрия", которая включена в курс алгебры основной школы. Покрывает все разделы школьной программы с 8 по 10 класс. В курсе рассмотрены как простейшие теоретические вопросы, так и более сложные моменты, выходящие за рамки школьной программы.

О курсе

Вы владеете следующими навыками:

Обладаете базовыми алгебраическими знаниями за 7 и 8 класс.
Обладаете базовыми геометрическими знаниями за 7 и 8 класс.

Курс подойдет вам, если

Чему научитесь?

Восполнишь или обретешь знания за 8, 9 и 10 классы по этой теме.
Поймешь назначение тригонометрических функций.
Научишься решать все виды заданий из ЕНТ по математике, в которых встречаются синусы и косинусы.
Будешь иметь цельную картину темы и понимать, что откуда вытекает.
Получишь практику из других разделов математики.

Евгений Солоницын

Преподаватель математики, репетитор.
Опыт работы 4 года.

4 года опыта преподавания математики.
Больше 65 учеников за все время работы.
Свой YouTube канал с решением математических задач. Название- Солоницын Евгений.
Магистрант 2 курса по специальности “Преподаватель математики”.
Из 11 моих учеников, поступающих в НИШ и РФМШ, поступило 8.

Автор курса

Программа курса

1 модуль

Геометрические понятия тригонометрии. Философия тригонометрических функций. Учимся пользоваться калькулятором.

На данном уроке вводятся понятия тригонометрических функций( синус, косинус, тангенс, котангенс) и обсуждается их предназначение. Рассматриваются ограничения данных функций.

2 модуль

Тригонометрические значения основных углов+ теорема Пифагора

На данном уроке обсуждаются основные значения тригонометрических функций. Данные значения выводятся из определения син, кос, тан, котан в прямоугольных треугольниках. Для полноценного вывода также обсуждается теорема Пифагора. После заполнения таблицы предоставлены несколько способов запоминания данных значений.

3 модуль

Вывод и применение основных тригонометрических тождеств (ОТФ)

На данном уроке обсуждается вывод тригонометрических свойств, позволяющих переходить от одной тригонометрической функции к другой. Также обсуждаются методы применения основных тригонометрических функций.

4 модуль

Решение геометрических задач с использованием тригонометрии. Решение прямоугольных треугольников

На данном уроке обсуждается основная идея применения тригонометрических функций при решении геометрических задач.

5 модуль

Радианы и градусы

На данном уроке вводится новая единица измерения градусной меры, более подходящая для тригонометрических функций- Радиан. Обсуждается способ перевода из радиан в градусы и обратно.

6 модуль

Тригонометрическая окружность. Период функции.

На данном уроке вводится понятие тригонометрической окружности (САМОГО ГЛАВНОГО ИНСТРУМЕНТА ПРИ РАБОТЕ С ТРИГ. ФУНКЦИЯМИ). Также дается понятие периода функции.

7 модуль

Свойства и ограничения тригонометрических функций. Некоторые важные тригонометрические значения

На данном уроке обсуждается несколько маленьких, но важных свойств триг. функций. Выводятся значения, которые не были выведены ранее. Также обсуждается период триг. функций.

8 модуль

Вспоминаем основные тригонометрические тождества. Упрощение выражений. Практикум

На данном уроке заново обсуждаются основные тригонометрические функции, но в другом виде. Сейчас они будут использоваться для тожественных преобразований.

9 модуль

Формулы сложения углов. Упрощение выражений. Практикум

На данном уроке рассматриваем второй вид формул - синус и косинусы суммы и разности. Также практикум на данную тему.

10 модуль

Формулы приведения. Метод Коня. Упрощение выражений. Практикум

На данном уроке обсуждается третий вид формул - формулы приведения. Также практикум по данной теме.

11 модуль

Формулы двойного угла и понижения степени. Упрощение выражений. Практикум

На данном уроке обсуждается четвертый и пятый вид формул - двойной угол и понижение степени. Также практикум по данной теме.

12 модуль

Передышка. Комбинации различных знакомых методов. Практикум

На данном уроке решаем задания на комбинацию изученных пяти разных формул.

13 модуль

Формулы преобразования суммы и разности в произведение. Упрощение выражений. Практикум

На данном уроке обсуждается шестой вид формул- сумма и разность синусов или косинусов. Также практикум по данной теме.

14 модуль

Формулы преобразования произведения в сумму или разность. Упрощение выражений. Практикум

На данном уроке обсуждаем седьмой вид формул- преобразование суммы или разности синусов или косинусов в произведение. Также практикум по этой теме.

15 модуль

Комбинации различных знакомых методов v2 . Практикум

На данном уроке объединяем ВСЕ формулы тригонометрии при упрощении выражений.

16 модуль

Понимание философии построения графиков

На данном уроке обсуждается идея построения графиков вне тригонометрии. Также даются основополагающие методы, которые дальше будут использоваться и при работе с тригонометрическими графиками.

17 модуль

y=sinx/cosx. y=tgx/ctgx. построение графика с нуля. Выбор масштаба

На данном уроке обсуждается построение графиков тригонометрических функций для лучшей визуализации происходящего. Даются основные детали, на которые нужно обращать внимание.

18 модуль

y= 2sinx. y=sin2x

На данном уроке обсуждаются "вытягивающие" изменения графика. То есть случаи, когда появляется коэффициент с умножением.

19 модуль

y=sin(x+pi). y=sinx+1. y=|sinx|

На данном уроке обсуждаются "сдвигающие" и оставшиеся изменения графика.

20 модуль

Возможные преобразования изменений

На данном уроке обсуждаются возможные комбинации изменений графика при помощи сдвигов, вытягиваний и переворотов.

21 модуль

Множество значений тригонометрических функций. Период

На данном уроке, при помощи прошлых тем, обсуждаются способы анализа множества функций тригонометрических функций и период функций.

22 модуль

Определение arccos, arcsin, arctg, arcctg. Некоторые ограничения и их происхождения

На данном уроке начинается новый раздел. Обсуждается необходимость использования обратных функций, их определения, тонкости и ограничения.

23 модуль

Простейшие случаи

На данном уроке рассматриваются некоторые простые задания на обратные тригонометрические функции. Обсуждаются методы их решения.

24 модуль

Задания средней сложности

На данном уроке рассматриваются некоторые усложненные задания на обратные тригонометрические функции. Обсуждаются методы их решения.

25 модуль

Углубленный уровень

На данном уроке рассматриваются некоторые сложные задания на обратные тригонометрические функции. А точнее рассматриваются уравнения с обратными функциями. Я уместил также несколько методов решения квадратных уравнений, которые нам понадобятся на этом и более поздних уроках.

26 модуль

Решаем на тригонометрическом круге. Логика мышления

На данном уроке начинается новая тема- Тригонометрические уравнения. В качестве вводной темы я предлагаю нестандартный, но очень полезный метод их решения. На тригонометрическом круге.

27 модуль

“Формулы” и почему они так работают. Частные случаи

На данном уроке выводим частные формулы решения тригонометрических уравнений. Продолжаем тренироваться в использовании тригонометрической окружности.

28 модуль

“Формулы” и почему они так работают. Общие случаи

На данном уроке выводим основные формулы решения тригонометрических уравнений. Тренируемся использовать тригонометрическую окружность.

29 модуль

Методы 1. Практикум. Отбор корней. простейшие преобразования

На данном уроке рассматриваем базовые методы, использующиеся при решении тригонометрических уравнений.

30 модуль

Методы 2. Практикум. Метод замены. Однородные уравнения. Приведение синуса к косинусу

На данном уроке рассматриваем более углубленные методы, использующиеся при решении тригонометрических уравнений.

31 модуль

Методы 3. Практикум. Системы тригонометрических уравнений

На данном уроке решаем системы тригонометрических уравнений.

32 модуль

Представляем простейшие триг. неравенства на окружности. Sin, Cos, Tg, Ctg

Обсуждаем методы решения неравенств с синусами и косинусами, тангенсами и котангенсами.

Купить курс Тригонометрия. С нуля и до конца

20 000 тг.

Стоимость курса

Зарегистрироваться и купить

Курс на русском языке

Научитесь проводить ручные тестирования продукта

Будете учиться онлайн в удобное время на собственной платформе

Получите доступ к комьюнити IT-специалистов

Обучение на платформе 5Qbe

Обучение на платформе

Остались вопросы? Мы поможем!

Оставь свои контакты - мы перезвоним в течение дня

Вопросы и ответы

Подойдет ли мне этот курс?

Если у вас есть вопросы по теоретическому или практическому содержанию программы или вы хотите подробнее узнать о данном курсе, пожалуйста, оставьте свои контакты и наши консультанты с радостью проконсультируют вас по всем вопросам, связанным с обучением, чтобы вы могли получить ответ на все свои вопросы.

Можно ли обучиться профессии за короткое время?

Да, можно. Данный курс, разработанный нашими менторами, подразумевает самостоятельное обучение на основе практических кейсов и задач, которые вам необходимо будет выполнить. Изучая данный курс вы получите для себя базовые понимания, необходимые для развития карьеры в этом направлении.

Кто будет меня учить?

Наши ментора, разработавшие курс, это работающие на реальных проектах специалисты, имеющие большой практический опыт работы и зарекомендовавшие себя на рынке IT. Каждый из них кроме большого практического опыта имеет фундаментальную теоретическую базу, необходимую для полноценного обучения новых кадров.

Как и когда я буду учиться?

Данный курс предоставляет полную свободу в его изучении. Вы сами планируете когда вы будете обучаться и сколько времени будете уделять своему обучению. Для лучшего усвоения материала мы со своей стороны рекомендуем проходить курс планомерно.